Ich finde Stofftaschen als Werbeartikel grundsätzlich sinnvoll, weil sie einen praktischen Nutzen haben und dadurch im Idealfall häufiger verwendet werden als viele kleine Give-aways. Bei der Gestaltung würde ich das Firmenlogo oder die Botschaft eher groß und klar halten, damit die Tasche nicht wie eine überladene Werbefläche aussieht.
Eine Auswahl habe ich unter
https://www.flyerheaven.de/produkte/werbeartikel/taschen/stofftaschen/ gefunden. Dort werden unter anderem bedruckbare Einkaufstaschen aus OEKO-TEX®-zertifizierter Baumwolle sowie Non-Woven-Taschen angeboten.
Für mich wäre Baumwolle wahrscheinlich die interessantere Variante, wenn die Tasche hochwertiger wirken und über längere Zeit genutzt werden soll. Gerade für Messen, Veranstaltungen oder als Beigabe zu einer Bestellung kann ich mir vorstellen, dass solche Taschen besser angenommen werden als reine Streuartikel.
Beim Druck würde ich möglichst auf wenige Farben, einen starken Kontrast und ein Motiv setzen, das auch beim Vorbeigehen schnell verstanden wird. Insgesamt würde ich eher etwas mehr Wert auf Material und Gestaltung legen, damit die Tasche tatsächlich weiterverwendet wird und das eigene Logo dadurch regelmäßig sichtbar bleibt.